本系列内容来源：查理芒格的100个思维模型。
作者 l Benign Hu
编辑、排版 l Benign Hu
对数、指数， 生活中的2种增长曲线； 对数增长曲线 ，即在开始时增长很快，但随着时间的推移，收益会减少并变得更加困难；而 指数增长曲线 ，即开始时增长缓慢，但随着时间的推移，收益迅速增加并变得更容易。
今天我们聊聊 指数对数思维模型，一个 反映事物演化方向 的思维模型。
本文依然从三个方面进行介绍， 何谓指数对数思维模型，指数对数思维模型生活中的案例，启发 ，供参考。
01
何 谓
指数对数思维 模型
一、指 数、对数
前面我们介绍过 非线性思维模型 ，即一分耕耘并非一分收获。
那一分耕耘到底有多少收获呢？
实际生活中，事物的演化方式一般遵循以下两种不同的增长方式：
第一类，指数型； 即在开始时增长缓慢但随着时间的推移收益迅速增加并变得更容易。
如，我们常说的 复利 ， 坚持做正确而难 的事情，都是 典型的指数型 。
第二类，对数型； 即开始时增长很快，但随着时间的推移收益会减少并变得更加困难。
如，我们生活中那些 学会容易、学好难 的事物，如烹饪、跳舞等，一般都属于对数型。
二、指数对数思维 模型
所谓 指数对数思维模型 ，就是将 指数、对数型增长曲线 应用到生活实际中。
在解决问题，做决策时，记得使用 指数、对数型增长曲线 ，即洞察事物的增长模式，继而设定正确的预期，确保自己做出最合适的决策。
02
指数对数思维 模型
案 例
一、《穷爸爸富爸爸》里的小故事
《穷爸爸富爸爸》一书里有个这样的故事：村里缺水，村民出钱让 艾德和比尔 想办法。
艾德 拎起家里的水桶，去十里外的湖里打水，立即有了收入。艾德不断改进技术，从每次一桶增加到两桶，最后用车运桶，收入渐高。
而 比尔 签完合同就消失了。半年后，一支施工队进村，一起来的还有比尔和一笔投资。一年后，比尔修通从湖泊通往村里的供水管。
清水从水龙头里冒出来的一刻，艾德的生意结束。
而比尔同时具备了在另一个村庄铺水管的能力，以艾德不理解的速度挣钱。
明明都在卖力，为什么最终却有天壤之别？因为艾德和比尔的赢利模式背后，藏着两根不同的增长曲线。
艾德 的曲线先快后慢，即符合 对数 型曲线增长模型，如下图：
比尔没挑过一桶水，可基础设施一建成，供水能力就和收入一起往上蹿，他也很容易把水管接到邻村，让收入更上一层楼，这种模式被称为 指数增长 ，如下图：
如果是您，您将如何选择？
二、无处不在的对数增长
03
启 发
以上， 我们知道 指数对数 思维 模型 是 一个 反映事物演化规律 的思维模型，有些事物的演化遵循指数增长曲线，而有些遵循对数增长曲线。
案例1艾德的失败的原因在于，其没能看清或者说洞察到，该事物的演化规律。
洞察力不是上帝给个别某个人的礼物，只要我们能依据正确的方法，加上大量的练习，我们也一样可以做到。
前面我们介绍过 “三层解释思维模型” ，其实这个模型就能帮助我们很好提升洞察力。
认识一个事物可以分为三个层面， 表层、技术层、底层。
表层 是大家都能看到的因果关系，
技术层 会解释现实背后的规律，是现象之下，是一种背景带来的规律，是一种看得见技能的规律；
而 底层 ，则是一种可以广泛适用的规律，是深层次思维模型，通达人性，洞悉法则。
如前面的案例1，我们可以通过对 村民缺水，需要供水这件事 进行三个层次分析，帮助艾德洞悉该事件的发展规律：
表层： 村民缺水，需要有人供水。艾德可以，比尔也可以；
技术层： 谁供水价格低，快，谁就可以做；
底层： 村民需要 长期的、稳定且便宜 的供水方式。
艾德的水桶能满足吗？显然不满足……
当艾德思考到底层时，他就会想办法去找到 某种可以长期、稳定且便宜的供水方法。
04
写在最后
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