研发企业较多选用矩阵式组织结构，此结构也给管理项目带来了双重指挥、沟通成本较高、项目经理和职能经理的关系失衡等新的挑战。其根本原因在于职能经理和项目经理的权力职责划分不清。因此二者之间存在利益的博弈，如何处理和平衡二者间的地位和关系，建立一种能够使得彼此较好合作发展的管理机制，是目前研发企业迫切需要解决的问题。
一、 职能经理与项目经理的博弈研究
职能经理和项目经理的职责划分是一个典型的博弈问题，背后反映了二者对权力的争夺、对利益的分配。
1、职能经理与项目经理间的博弈关系
职能经理与项目经理是研发企业矩阵式管理的局中人，其关系是共生共存、相互依赖、相互竞争。相互依赖是指职能经理需要通过项目经理的工作来实现自身价值，同时，也通过项目给员工提供的更多实践机会，掌控有限资源；而项目经理需要职能经理的鼎力支持，获得更多的资源来实施项目。相互竞争是指对资源的竞争。因此二者之间会产生对人力、资源等控制权的博弈。
两者的共性为皆希望项目实现利益最大化，以便带来更多的利润；皆希望职能资源能够最优配置，实现职能部门职责，以保障项目高效运行。两者的不同点为项目经理更注重资源利用给项目带来的效益，而职能经理更注重资源的优化利用。
如果资源发展和项目进展出现冲突，项目经理会要求优先保证项目进展，而职能经理会要求优先保证资源发展。因此，“共生共存、相互依赖”是双方的必然选择，而又必然存在“你争我夺、讨价还价”的博弈关系。
2、职能经理与项目经理间的博弈方式
由于职能经理与项目经理间的地位、所处环境不同而表现为采取的博弈方式不同，一般分为隐性、灰色和显性博弈方式。在一定的博弈规则下，主要取决于博弈局中人之间的初始条件和策略选择。
（1）隐性博弈，是指当两个权力主体间的力量相差极为悬殊，或当某一方拥有占垄断地位的权力时，双方之间只能进行若有若无、若隐若现的权力博弈。
主要特点为：
①一方权力极大，另一方则较为弱小；
②博弈规则完全由权力垄断者制定，权力弱小者只能作为规则的执行者或行动者；
③权力弱小者不敢或根本没有争夺权力的意识，甚至丧失了权力的意识和观念，而权力垄断者也未有真正赋予另一方权力的意图或打算；
④权力弱小者只能在规则允许的范围内向权力垄断者“乞讨”利益。因此，在权力运作中，权力弱小者所采取的最佳博弈策略必然滋生为“不作为”或“搭便车”弊端。
在强矩阵组织下，项目经理处于强势，拥有更大权力，甚或拥有对职能经理工作进行考核评价的权力，结果就会影响企业制度的博弈规则向有利于项目的方向发展，容易导致资源建设不足，进而影响整个项目群的效率，此时，职能经理更倾向于采用“搭便车”的策略。在弱矩阵组织下，职能经理处于强势，拥有更大权力，项目经理甚至可能是职能经理的下属，二者不具有平等的话语权。职能经理就会影响企业制度的博弈规则，向有利于职能的方向发展，容易导致职能部门条块意识过强，项目进展无法得到良好保证，进而丧失矩阵式组织客户响应速度快等一系列优点，此时，项目经理更倾向于采用“搭便车”的策略。
（2）灰色博弈，即过程不透明的博弈，职能或项目经理通过与企业高管“交好”的方式获得更多的特许和资源，实现自身利益最大化。
主要特点为：“寻权”和“授权”的过程是灰色的；寻得权力后短时间内成为“灰色权力”。
（3）显性博弈是指通过平等协商的正规途径或方式，进行各项职责和权力的科学化和制度化划分，并把划分好的职责和权力用制度形式固定下来。显性博弈是各博弈主体之间在制度规定的范围内进行的一种博弈。
主要特点为：各博弈主体地位平等；权力职责的划分是通过平等协商的方式科学地进行的；任何违反制度的博弈主体都将受到制度的惩罚。
二、职能经理与项目经理的博弈模型研究
1、博弈条件
①均为个体理性的；
②均为自己和对方的完全信息；
③在博弈分析中，不考虑其他的约束，以保证博弈能够在更加自由的情况下进行，从而揭示博弈双方选择的本质。
2、博弈规则
职能经理能够控制的是人员分配权，即谁做资源建设。其选择有：将优秀人员提供给项目使用（A）和将优秀人员留下来进行资源建设（B）。
项目经理能够控制的是人员任务分配权，即谁做什么工作。其选择有：给人员分配任务时服从人员发展需要（C）和完全根据项目需要安排人员任务（D）。此外，优秀人员参与平台建设能够带来的增益为X，人员参与项目带来的能力提升为Y，优秀人员参与项目带来的效率提升为Z，为服从人员发展需要安排任务所需付出的额外管理成本为W。
因此，双方在不同博弈策略下能够获得的效用为：
（1）如果职能经理选择A，项目经理选择C，此时职能经理能够获得的是人员参与项目带来的能力提升Y，项目经理能够获得的是优秀人员参与项目带来的效率提升Z减去为服从人员发展的需要安排任务带来的管理成本W。
（2）如果职能经理选择A，项目经理选择D，项目经理能够获得的是优秀人员参与项目带来的效率提升Z。
（3）如果职能经理选择B，项目经理选择C，此时职能经理能够获得的是优秀人员参与平台建设带来的增益X加上人员参与项目带来的能力提升Y，项目经理没有获得正面效用，反而需要为服从人员发展需要安排任务所付出额外的管理成本W。
（4）如果职能经理选择B，项目经理选择D，此时职能经理能够获得的是优秀人员参与平台建设带来的增益X，项目经理未获得任何效用。双方的博弈模型可使用矩阵描述。
3、“囚徒困境”
当项目经理选择C时，选择B将比选择A多获得X的效用；当选择D时，选择B也将比选择A多获得X的效用。而项目经理的最优选择是D，因为当职能经理选择A时，选择D比选择C少付出W的代价；当选择B时，选择D也比选择C少付出W的代价，形成纳什均衡。
实际矩阵组织结构中的职能经理为了保证资源建设的有效性，会尽量将优秀员工留下来进行资源建设；而项目经理为了降低管理成本，在安排任务时不会考虑人员的发展需要。
因此，博弈纳什均衡与实际情况相符，其对博弈的一方来说是理性选择，但对集体来说是一个最差的结果。此时，职能经理和项目经理陷入“囚徒困境”，反映了个体理性与集体理性的矛盾。这对两者均没有好处，对整个企业发展也会造成伤害，所以必须考虑如何使博弈双方从“囚徒困境”中解脱出来。
4、 博弈双方走出“囚徒困境”的策略
从博弈论角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是双方博弈属于非合作博弈，局中人按照理性人假设，从利己角度出发，反而对自身利益造成了伤害。在实际管理工作中，为了改变这种困境，需要对博弈规则进行一定修正，使博弈最终结果能够达到最优或是次优。
（1）职能经理和项目经理的效用函数的选择
职能经理和项目经理的效用函数（博弈规则）的选择和设计，对引导局中人采用对集体最优的策略是非常关键的。以“职能经理和项目经理争夺利益博弈”为案例来研究其博弈规则。
假设企业有一项难度比较大的大型通信研发项目，企业规定每完成一个阶段创新型成果的任务，采取一次性奖励100万元人民币的激励机制。在职能经理和项目经理两者的博弈中，分为四种情况：
a.两者都完成任务。职能经理凭借比项目经理居上的地位和权力，自认为对成果贡献较大，优先获得较多的奖励，分配结果为职能经理75万元，项目经理25万元。
b.职能经理未完成，而项目经理完成任务。职能经理自居对项目经理领导有方，并凭借自己的地位及与上司的良好沟通，将未完成的责任“嫁祸”于后者，此时分配结果为职能经理100万元，项目经理却没有。
c.职能经理完成，而项目经理未完成任务。虽然职能经理的地位和权力比项目经理居上，但由于该研发项目对前者的晋职有着举足轻重的作用，寄希望于项目的最后成功，尽管项目经理未完成任务，但前者还会采取对后者的激励措施，鼓励项目经理继续研究，此时分配结果为职能经理25万元，项目经理75万元。
d.两者都未完成任务：由于大型通信研发项目开发难度比较大，遇到了意想不到的困难，一时没有头绪，完不成研发任务，此时分配结果皆不能获得奖励。
在博弈规则设计下，项目经理完成任务拿到的奖励还不如不完成任务拿到的多。对于项目经理，无论职能经理是否完成任务，不完成任务总是好的选择。因此，会采用策略为不完成任务或“搭便车”，守株待兔，舒舒服服地等待职能经理去完成任务后得到大半的奖励。而职能经理知道项目经理不会去完成任务，此时自己去完成任务只能拿到一些奖励，而不去完成任务则一点都拿不到奖励，因此，有可能采用策略去完成任务，也有可能为了1/4的奖励徘徊于去完成任务和拿到奖励之间。还有可能干脆采取报复性策略，不去完成任务，宁可拿不到奖励也不让项目经理拿到。博弈双方效用会大打折扣。“项目经理跟着职能经理走”的现象正是由博弈规则导致的。
每位经理的效用由两部分构成：正效用——拿到奖励，负效用——完成某阶段任务而导致的拿到奖励机会的损失。如果修改效用函数取值，其采用的策略就会发生改变。
修正一：降低设置奖励数量为原来一半，即降低正效用值，此时两个经理都不会再去完成任务。因为不管哪个经理去完成某阶段任务，另一个经理都会拿到奖励，而自己不去完成任务的话，顶多是没有拿到，也不比去完成任务会有更多的损失。完成任务只意味着为对方贡献奖励，因此双方都没有去完成任务的动力。对于规则设计者，如果希望经理们更多地去完成任务，则博弈规则设计显然是失败的。
修正二：增加设置奖励数量为原来的一倍，即降低负效用值，此时两个经理都会希望对方去完成任务，而自己不去完成任务，却能够拿到最多的奖励。对于规则设计者，这种设计的支付成本是很高的，需要提供双份的奖励，但经理们却还是没有去完成任务的动力，无法产生回报。
修正三：降低设置奖励数量，降低正效用值，对每位经理来说，都有拿奖励的机会，无论谁想拿到奖励，都应该主动去完成任务。同时，由于完成了任务后还是无法满足，两个经理都会拼命去完成其他阶段的任务。对于规则设计者来说，无疑这是最理想的方案，一方面激励经理们努力去完成其他任务，另一方面支付成本又很低；不过要注意此规则中设置奖励的发放要及时，降低负效用的取值。
从设计修正方案可知，不同的效用函数下博弈双方策略选择是截然不同的，为让局中人对策略的选择服从策略设计者的需要，对效用函数的选择需要慎重考虑。
（2）通过对“职能经理和项目经理争夺利益博弈”模型分析可知，改变博弈双方的效用矩阵，使得局中人个体效用最大化与集体效用最大化相统一，可使职能经理和项目经理博弈双方走出“囚徒困境”。因此，采取改变效用矩阵的方式，通过增加正效用或减少负效用来加强局中人对某一策略的偏好。则改变策略为：
a.增加不良策略的负效用。比如对项目经理忽视人员成长需要，胡乱安排工作的行为进行惩罚。这样，项目经理在安排项目任务时，就会对人员的成长进行一定的考虑。
b.增加所鼓励策略的正效用。比如对职能经理对项目工作的支持进行奖励。这样，职能经理就会有更多的动力去支持项目的工作。
不管采用哪一种方式，最终达到的效果都是使项目经理承担一定资源建设的职责，使职能经理承担一定项目推进的职责。
摘自PM圈子网(www.pmleader.cn)一个集项目管理、敏捷开发、产品管理、DevOps的综合智库，是IT互联网、从事项目工作的经理人、技术人员的学习充电之地。
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