100种分析思维模型系列之幂律分布模型

你好,我是林骥。

今天介绍第008分析思维模型幂律分布模型

1. 模型介绍

幂律分布,也称为长尾分布,因为把这种分布画成图形时,会有一条很长的尾巴形状。

100种分析思维模型(008号)

城市人口、物种灭绝、企业规模、链接点击、书籍销量、大型灾难等等,都属于幂律分布。

从幂律分布模型中,我们可以得到一个启示:大型灾难的发生,虽然概率很低,但是必须引起高度的重视。

小概率事件重复发生,必将变成大概率事件。

假设有一种重大安全事故隐患,每天发生的概率是 1%,那么一年发生的概率等于

 

约等于97.45%,随着时间的推移,概率将无限接近于 100%,「墨菲定律」告诉我们:

凡事只要可能出错,就会出错。

当弱者听到这句话,会把它当作借口,而强者则把它当成警钟。

2. 应用举例

幂律分布的产生,通常要求非独立性,一般以正反馈的形式出现。

比如说,当一个城市的人口增加时,这个城市的基础设施会随之改善,工作机会也会随之增加,从而对其他人更具吸引力,导致人口规模越来越大。

正如《圣经·马太福音》所说:

凡有的,还要加给他,叫他有余;凡没有的,连他所有的,也要夺去。

社会学家把这种现象称为马太效应

后来,人们发现类似的现象广泛存在,经济学家帕累托发现,20% 的人占有 80% 的财富,所以也称为二八法则。在管理学等领域中,如果能抓住决定 80% 的那 20% 关键部分,就能更好的化解难题。

1932 年,生物学家克莱伯做了一组实验,他把各种哺乳动物的体重的对数作为横坐标,代谢率的对数作为纵坐标,发现所有动物都分布一条直线的附近,小到几十克的老鼠大到几重的大象,竟然无一例外。

100种分析思维模型(008号)

人们把这种现象称为克莱伯定律,也称为代谢率规模法则,它适用于所有种群,包括哺乳动物、鸟类、鱼类、植物和细胞。

更为引人注目的是,类似的规模法则还适用于心率、基因组长度、大脑灰质、寿命、树木高度等等,当取对数之后,画出来的图形都是一条直线,而且斜率是 1/4 的整数倍,所以有科学家推测,这是因为我们生活在四维空间中。

最后的话

幂律分布让世界变得难以捉摸,让一些概率非常小的极端事件发生,就像超大规模的自然灾害,虽然发生的概率极低,但我们知道它一定会发生,却又不知道到底什么时候会发生。

幂律分布的相关知识非常丰富,上面只是一些简单的介绍,如果你对幂律分布感兴趣,可以去深入阅读相关专业书籍。

《规模》的作者杰弗里·韦斯特说过:

每个基本定律都有例外,但是你仍然需要定律,否则你所拥有的只是毫无意义的观察。

正态分布反映了有序的规律世界,而幂律分布反映了无序的未知世界。

虽然幂律分布模型让人难以预料,但它却能帮助我们更好地认识世界,让世界变得更有活力,是我们对抗熵增的一种有效武器。

分析思维模型为探索世界提供助力,而经验和知识就像催化剂,帮助我们加速理解事物的本质。

原文始发于微信公众号(林骥)

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