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漫画:如何实现抢红包算法?

本文转自公众号程序员小灰(ID:chengxuyuanxiaohui)
如若转载请联系原公众号

漫画:如何实现抢红包算法?

漫画:如何实现抢红包算法?

漫画:如何实现抢红包算法?

漫画:如何实现抢红包算法?

漫画:如何实现抢红包算法?

漫画:如何实现抢红包算法?

发出一个固定金额的红包,由若干个人来抢,需要满足哪些规则?

1.所有人抢到金额之和等于红包金额,不能超过,也不能少于。

2.每个人至少抢到一分钱。

3.要保证所有人抢到金额的几率相等。

漫画:如何实现抢红包算法?

小灰的思路是什么样呢?

每次抢到的金额 = 随机区间( 0, 剩余金额 )

漫画:如何实现抢红包算法?

为什么这么说呢?让我们看一个栗子:

假设有10个人,红包总额100元。

第一个人的随机范围是(0,100元),平均可以抢到50元

假设第一个人随机到50元,那么剩余金额是100-50 = 50 元。

第二个人的随机范围是(0, 50元),平均可以抢到25元

假设第二个人随机到25元,那么剩余金额是50-25 = 25 元。

第三个人的随机范围是(0, 25元),平均可以抢到12.5元

以此类推,每一次随机范围越来越小。

漫画:如何实现抢红包算法?

漫画:如何实现抢红包算法?

方法1:二倍均值法

剩余红包金额为M,剩余人数为N,那么有如下公式:

每次抢到的金额 = 随机区间(0, M / N X 2)

这个公式,保证了每次随机金额的平均值是相等的,不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

举个栗子:

假设有10个人,红包总额100元。

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是(0,20 ),平均可以抢到10元

假设第一个人随机到10元,那么剩余金额是100-10 = 90 元。

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是(0,20 ),平均可以抢到10元

假设第二个人随机到10元,那么剩余金额是90-10 = 80 元。

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是(0,20 ),平均可以抢到10元

以此类推,每一次随机范围的均值是相等的。

漫画:如何实现抢红包算法?

  1. //发红包算法,金额参数以分为单位
  2. publicstaticList<Integer> divideRedPackage(Integer totalAmount, Integer totalPeopleNum){
  3. List<Integer> amountList = newArrayList<Integer>();
  4. Integer restAmount = totalAmount;
  5. Integer restPeopleNum = totalPeopleNum;
  6. Random random = newRandom();
  7. for(int i=0; i<totalPeopleNum-1; i++){
  8. //随机范围:[1,剩余人均金额的两倍),左闭右开
  9. int amount = random.nextInt(restAmount / restPeopleNum * 2 - 1) + 1;
  10. restAmount -= amount;
  11. restPeopleNum --;
  12. amountList.add(amount);
  13. }
  14. amountList.add(restAmount);
  15. return amountList;
  16. }
  17. publicstaticvoid main(String[] args){
  18. List<Integer> amountList = divideRedPackage(5000, 30);
  19. for(Integer amount : amountList){
  20. System.out.println("抢到金额:" + newBigDecimal(amount).divide(newBigDecimal(100)));
  21. }
  22. }

程序输出结果如下:

抢到金额:2.92

抢到金额:1.48

抢到金额:3.05

抢到金额:0.53

抢到金额:0.45

抢到金额:1.36

抢到金额:1.02

抢到金额:1.99

抢到金额:1.3

抢到金额:0.48

抢到金额:0.83

抢到金额:2.89

抢到金额:0.94

抢到金额:2.11

抢到金额:3.13

抢到金额:0.91

抢到金额:2.64

抢到金额:2.02

抢到金额:2.88

抢到金额:1.13

抢到金额:2.09

抢到金额:1.37

抢到金额:2.41

抢到金额:2.13

抢到金额:1.32

抢到金额:0.44

抢到金额:1.62

抢到金额:1.89

抢到金额:2.23

抢到金额:0.44

漫画:如何实现抢红包算法?

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漫画:如何实现抢红包算法?

方法2:线段切割法

何谓线段切割法?我们可以把红包总金额想象成一条很长的线段,而每个人抢到的金额,则是这条主线段所拆分出的若干子线段。

漫画:如何实现抢红包算法?

如何确定每一条子线段的长度呢?由“切割点”来决定。当N个人一起抢红包的时候,就需要确定N-1个切割点。

因此,当N个人一起抢总金额为M的红包时,我们需要做N-1次随机运算,以此确定N-1个切割点。随机的范围区间是(1, M)。

当所有切割点确定以后,子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候,只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。

这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点:

1.当随机切割点出现重复,如何处理。

2.如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。

漫画:如何实现抢红包算法?

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– END –

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